Dire, fare, insegnare
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Un'attività didattica sulle misure e le unità di misura

Marco Neviani propone un’attività didattica, sperimentata in una classe prima della secondaria di I grado, per scoprire le unità di misura con un approccio costruttivista e induttivo.

Secondaria 
12 gennaio 2023 di: Marco Neviani
copertina

In questa unità di apprendimento di Matematica e Scienze, destinata alla classe prima della secondaria di I grado, propongo un’attività che ricorre a un approccio costruttivista e induttivo per riscoprire le unità di misura, comprenderne l’importanza e gettare le basi per la teoria degli errori. L’obiettivo è quello far toccare con mano a ragazzi e ragazze, attraverso il gioco, il problema delle misure e delle unità di misura, concentrandosi in particolare su quelle di lunghezza, ma con risultati che possono essere generalizzati a tutte le grandezze affrontate in classe.

Gli obiettivi di apprendimento specifici dell’attività sono:

  • la misura e le unità di misura
  • la misura di lunghezza
  • multipli e sottomultipli delle unità di misura
  • gli ordini di grandezza
  • incertezza delle misure e ripetitibilità
  • lunghezza dei segmenti, multipli e sottomultipli di un segmento

In tutta questa attività è severamente vietato l’uso di righelli e metri!

Fase 1 - Messa in discussione del metro

Con il metodo del dialogo socratico e con l’aiuto di una presentazione si mette in discussione la scelta del metro come unità di misura. Chi ha scelto proprio il metro? Perché ha una certa lunghezza? Come essere sicuri che sia quella giusta? Alcuni studenti e studentesse potrebbero ricordare dalla scuola primaria il metro di platino a Parigi oppure la definizione in base al meridiano terrestre o alla velocità della luce.

Fase 2 – Tanti anni fa…

Tempo fa non esistevano unità di misura internazionalmente condivise: ogni Stato o regione aveva le proprie e comprendersi era difficoltoso. Chiediamo quindi a ogni studente di scegliere quale Stato essere e di definire la propria unità di misura della lunghezza ritagliando una striscia di carta lunga a piacere. Utilizzando la propria unità tutti dovranno misurare lo stesso oggetto, ad esempio il banco o una scatola: ognuno avrà alla fine una misura diversa della stessa lunghezza. Come è possibile che la stessa scatola abbia misure diverse in Stati diversi? Chiediamo alla classe di proporre una soluzione.

Fase 3 – Convenzione

La soluzione per il problema delle unità di misura è una convenzione: l’insegnante disegna alla lavagna un segmento e stabilisce che da quel momento quella unità è valida per tutti gli Stati. Ogni studente deve andare alla lavagna con uno spago o una striscia di carta da tagliare esattamente quanto l’unità di misura condivisa, in modo che ognuno ne abbia una copia da utilizzare. Chiediamo alla classe di dare un nome di fantasia all’unità condivisa: la mia classe l’ha chiamata Giuseppa. È opportuno che l’insegnante scelga una unità di circa 2 o 3 spanne, in modo da mettere in difficoltà gli studenti nelle fasi successive e portare a risultati e osservazioni interessanti.

Fase 4 – La misura

Come compito a casa chiediamo di misurare, utilizzando l’unità condivisa (Giuseppa), quattro oggetti di lunghezze diverse: la biro, i lati del quaderno, un lato del proprio tavolo, un lato della propria stanza. Uno degli oggetti deve essere uguale per tutti (ad esempio il quaderno). Tornati in classe si inizia il confronto e ci si aspetta due situazioni problematiche:

  • la misura del quaderno non sarà la stessa per tutti. Perché? Qualcuno sarà stato poco preciso, ma non è l’unica ragione… Questo è il punto di partenza per discutere l’incertezza delle misure;
  • le lunghezze da misurare non corrispondono a numeri interi dell’unità di misura (Giuseppa). Questo è il punto di partenza per introdurre multipli e sottomultipli.

Probabilmente qualche studente o studentessa avrà utilizzato frazioni dell’unità, stimandole approssimativamente. Qualcuno avrà usato mezza Giuseppa, o un quarto di Giuseppa. Ma le misure corrispondono esattamente a mezza Giuseppa? Invitiamo gli studenti a piegare esattamente a metà il loro spago o striscia di carta per vedere quanto è precisamente mezza Giuseppa. Probabilmente le misure non saranno precise e si sentirà l’esigenza di trovare altre divisioni.

Fase 5 – Multipli e sottomultipli

Con un piccolo suggerimento dell’insegnante, per confronto con il sistema decimale utilizzato nei numeri naturali (solitamente affrontato all’inizio della prima) si arriverà a voler definire multipli e sottomultipli secondo il numero 10, iniziando a usare i prefissi decimali: deci, centi, deca...

Si assegna come compito a casa quello di realizzare con una striscia di carta un righello lungo 1 Giuseppa e suddiviso in 10 deciGiuseppe. Analogamente si chiederà di realizzare un lungo righello corrispondente a 1 decaGiuseppa, diviso in 10 Giuseppe, che servirà per misurare oggetti grandi, come la stanza. Le lunghezze vanno riportate per confronto e suddivise ripiegando le strisce oppure usando un compasso, senza l’aiuto di righelli o metri.

Fase 6 – La riproducibilità di una misura

Chiediamo a tutta la classe di misurare lo stesso oggetto e di registrare le misure: singolarmente o in gruppi, gli studenti devono avanzare ipotesi per spiegare la variabilità della misura. Probabilmente troveranno molte fonti di errore nei passaggi che hanno fatto per costruire il proprio righello, e si arriverà a definire l’errore di misura. Le misure possono essere riportate in un grafico cartesiano (fatto a mano o al computer col foglio elettronico): se il numero è sufficientemente grande si dovrebbe osservare una distribuzione a campana.